Xác định để 3 số: 1+2x; 2 x 2 - 1 ; -2x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. 3; -3
B. x = ± 3 2
C. x = ± 3 4
D. Không có giá trị nào của x
Xác định x để 3 số 2x-1; x; 2x+1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân
A. x = 1 3
B. x = ± 1 3
C. x = ± 1 3
D. x = ± 3
Xác định x để 3 số 2 x - 1 ; x ; 2 x + 1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân
A. x = 1 3
B. x = ± 1 3
C. x = ± 1 3
D. x = ± 3
Chọn B
Vì 2 x - 1 ; x ; 2 x + 1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên
Xác định để 3 số :1-x; x 2 ; 1+x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. Không có giá trị nào của x.
B. 2; -2
C..1; -1
D.0
Xác định x dương để 2 x - 3 , x , 2 x + 3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân
A. x = 3
B. x = 3
C. x = ± 3
D. Không có giá trị nào của x
Đáp án B
3 số trên theo thứ tự lập thành CSN
Tìm x để ba số ln2; ln( 2x - 1); ln( 2x + 3) theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
A. 1
B. 2
C. log25
D. log23
Chọn C.
Để ba số ln2; ln( 2x - 1); ln( 2x + 3) theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì 2.ln( 2x - 1) = ln2 + ln( 2x + 3)
Suy ra: ( 2x -1) 2 = 2( 2x + 3)
Bài 1 : Ba số 5x - y ; 2x + 1 và x - y theo thứ tự lập thành Cấp số cộng . Ba số 3;căn(2x + y) và x + 1 theo thứ tự lập thành Cấp số nhân . Tìm x,y
5x-y;2x+1;x-y lập thành cấp số cộng nên
5x-y+x-y=2(2x+1)
=>6x-2y=4x+2
=>2x-2y=2
=>x-y=1
=>y=x-1
\(3;\sqrt{2x+y};x+1\) lập thành cấp số nhân thì \(\left(\sqrt{2x+y}\right)^2=3\left(x+1\right)\)
=>\(2x+y=3x+3\) hoặc -2x-y=3x+3
=>2x+x-1=3x+3 hoặc -2x-x+1=3x+3
=>-1=3(loại) hoặc -3x+1=3x+3
=>-6x=2
=>x=-1/3
=>y=-1/3-1=-4/3
Thử lại, ta sẽ thấy: 2x+y=-2/3-4/3=-6/3=-2<0
=>\(\sqrt{2x+y}\) không có giá trị
Vậy: Không có cặp số (x,y) nào thỏa mãn đề bài
Có bao nhiêu số thực \(x\) để \(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
\(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi:
\({x^2} = \left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right) \Leftrightarrow {x^2} = 4{{\rm{x}}^2} - 1 \Leftrightarrow 3{{\rm{x}}^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
Vậy có 2 số thực \(x\) thoả mãn \(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Chọn B.
Xác định a để 3 số 1 + 2 a ; 2 a 2 - 1 ; - 2 a theo thứ tự thành lập một cấp số cộng?
A. không có giá trị nào của a
B. a = ± 3 4
C. a = ± 3
D. a = ± 3 2
Chọn D
Theo công thức cấp số cộng ta có:
2 ( 2 a 2 - 1 ) = ( 1 + 2 a ) + ( - 2 a )
⇔ a 2 = 3 4 ⇔ a = ± = 3 2
Tìm các số (x,y) biết y < 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số x+5/3, y -1, 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
A. (3, -1)
B. (-3, -1)
C. (-1,-3)
D. (-1,3)
Ta có hệ phương trình:
Từ đó ta suy ra
Thế (1) vào (2) ta được: 8y2+7y-1=0⇒y=-1 hoặc y=1/8
Do y < 0 , ta được y = -1, x = -3
Đáp án B